Definition der Marktrisikoprämie

Die '''Marktrisikoprämie''' ist die Differenz zwischen der erwarteten Rendite eines risikobehafteten Marktportfolios und dem risikofreien Zinssatz. Sie ist wesentlicher Bestandteil des [[CAPM]] und erklärt in diesem Kapitalmarktmodell im Zusammenspiel mit dem [[Betafaktor]] einer risikobehafteten Anlagemöglichkeit deren erwartete Rendite. Damit spielt sie eine zentrale Rolle in der Unternehmensbewertung und in der Anlageentscheidung ([[asset allocation]]).

Die Marktrisikoprämie ist formal definiert als

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wobei , die Rendite eines risikobehafteten, aber breit diversifizierten Marktportfolios und die risikofreie Rendite darstellt. Für das risikobehafteten, breit diversifizierte Marktportfolio kommen prinzipiell gängige Aktienindizes eines Landes (z.B. in Deutschland der DAX oder CDAX), ein Aktienindex mit Aktien aus der ganzen Welt (z.B. MSCI World oder Dow Jones Global) oder noch breitere Portfolios (z.B. inkl. Rohstoffen und Anleihen) in Frage. Der zweite Term, der risikofreie Zinssatz, sollte dabei in der gleichen Währung, mit der gleichen bzw. ähnlichen Laufzeit und unter vergleichbaren Liquiditätsaspekten bestimmt werden wie das Marktportfolio (siehe z.B. Basiszinskurve).

Höhe der Marktrisikoprämie

Die Marktrisikoprämie ist positiv, sofern man von risikoaversen Akteuren ausgeht. Über die Höhe und zeitliche Schwankung gibt es diverse empirische Studien, folgenden Kernergebnissen lassen sich hierbei festhalten:

  • Die Marktrisikoprämie liegt bei ca. 3-7%, wobei die meisten Studien die Marktrisikoprämie anhand nationaler Aktienindizes messen (siehe für Deutschland insbesondere Stehle (2004) und im internationalen Vergleich Dimson/Marsh/Staunton (2003)).
  • Die Marktrisikoprämie ist keine konstante Größe sondern schwankt über die Zeit, d.h. mit dem Grad der Risikoaversion der Marktakteure. Sie liegt in volatilen Zeiten, nach Marktcrashs und in Rezessionen tendenziell höher und in Zeiten niedriger Volatilität, nach starken Kursanstiegen und in Boomzeiten tendenziell niedriger. (siehe Shiller (1981), Poterba/Summers (1988), Cochrane (2005)).
  • Die Marktrisikoprämie ist ähnlich wie der risikofreie Zinssatz laufzeitabhängig. In Zeiten niedriger Volatilität steigt sie mit der Laufzeit leicht an während in volatilen Zeiten kurzfristige Marktrisikoprämie deutlich über der langfristigen Marktrisikoprämie liegt (van Binsbergen/Brandt/Koijen (2012), Berg (2012)).

Es existiert kein exaktes Verfahren zur Messung der Marktrisikoprämie, unterschiedliche Methoden führen zu teilweise deutlich unterschiedlichen Ergebnissen. Es besteht des Weiteren in der akademischen Literatur keine Einigkeit, ob die Volatilität der Marktrisikoprämie eine Ineffizienz der Märkte darstellt oder aufgrund der in bestimmten Zeiten herrschenden größeren Unsicherheit fundamental gerechtfertigt ist.

Empirische Messung der Marktrisikoprämie

Es gibt prinzipiell drei Verfahren, um die Marktrisikoprämie zu messen

  • Historische Mittelwerte

Bei der historischen Messung werden Renditen von Aktien und risikofreien Anlagen über einen Zeithorizont von mehreren Jahrzehnten gemittelt. Diese Methode ist relative einfach anzuwenden, hat allerdings zwei entscheidende Nachteile: Zum einen muss angenommen werden, dass die Marktrisikoprämie konstant ist. Bei sich im Zeitablauf ändernden Marktrisikoprämien führt z.B. eine Erhöhung der Marktrisikoprämie zu geringeren Kursen und somit einer niedrigeren historischen Marktrisikoprämie. Zum anderen sind die Standardfehler bei der Messung relativ hoch. Bei einem Zeitraum von 100 Jahren und einer mittleren Aktienvolatilität von 20% ergibt sich z.B. immer noch ein Standardfehler von .

  • Implizite Verfahren

Implizite Verfahren basieren auf einer Invertierung gängiger Bewertungsverfahren. Im einfachen Falle ergibt sich der Wert einer Aktie aus der Dividende des nächsten Jahres , der Wachstumsrate der Dividenden und den Kapitalkosten als

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Somit können die impliziten Kapitalkosten bestimmt werden als Summe aus Dividendenrendite und Dividendenwachstum

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und somit die Marktrisikoprämie über

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Essentiell hierfür ist das Vorliegen von i) Dividenden- und Wachstumsprognosen und ii) dem heutigen Wert der Aktie/des Marktportfolios. Die meisten auf impliziten Verfahren benutzen eine komplexere Bewertungsformel als die oben dargestellte. Hierbei kommen insbesondere mehrperiodige Dividendendiskontierungsmodelle und Residualeinkommensmodelle zur Anwendung (Malkiel (1979), Claus/Thomas (2001), Easton (2004)).

  • Risikofreier Zins

Wir messen die Marktrisikoprämie relativ zur Endfälligkeitsrendite einer 10-jährigen Staatsanleihe. Unter theoretischen Gesichtspunkten müsste man allerdings die Rendite einer Staatsanleihe nehmen, die dieselbe Duration aufweist wie das Marktportfolio. Nur dann schließt man aus, dass die Marktrisikoprämie auch noch Teile der Laufzeitenprämie beinhaltet. Die Duration des Marktportfolios kann man allerdings nur schwer messen, wobei man aber davon ausgehen muss, dass diese über 10 Jahren liegen wird. Insoweit wäre die Messung der Marktrisikoprämie relativ zu einer länger als 10 Jahre laufenden Staatsanleihe vorzuziehen.

Wegen der angedeuteten Schwierigkeiten bei der Bestimmung der richtigen Laufzeit und wegen der Tatsache, dass es in einigen Ländern keine Staatsanleihen mit mehr als 10-jähriger Laufzeit gibt, verwenden wir im Sinne einer Vereinheitlichung des Verfahrens in allen Ländern die 10-jährige Staatsanleihe. Dort wo länger laufende Staatsanleihen existieren, steht es dem Nutzer frei, in Abhängigkeit der von ihm als richtig erachteten Duration des Marktportfolios eine Korrektur der Marktrisikoprämie vorzunehmen. Diese ergibt sich dann einfach durch den Abzug der Differenz der Rendite der von dem Nutzer bestimmten Anleihe und der 10-jährigen Staatsanleihe.

Zur Einschätzung der Größenordnung der Korrektur weisen wird darauf hin, dass in Deutschland die Differenz der Endfälligkeitsrendite von 10- und 30-jährigen Staatsanleihen im Zeitraum 2000 bis 2017 bei 52 Basispunkten im Mittel lag. Würde man von einer 30-jährigen Duration des Marktportfolios ausgehen, müsste man also die für Deutschland ausgewiesene Marktrisikoprämie im Mittel um 52 Basispunkte nach unten korrigieren.

Bereiche, in denen die Marktrisikoprämie von Bedeutung ist

  • Unternehmensbewertung

Der Wert eines Unternehmens bestimmt sich unter der Voraussetzung ausschließlich finanzieller Ziele über den Barwert der mit dem Eigentum an dem Unternehmen verbundenen Nettozuflüsse an die Unternehmenseigner. Zur Ermittlung dieses Barwerts wird ein Kapitalisierungszinssatz verwendet, der die Rendite aus einer zur Investition in das zu bewertende Unternehmen adäquaten Alternativanlage repräsentiert (vgl. [[IDW]] Standard: Grundsätze zur Durchführung von Unternehmensbewertungen (IDW S 1) i.d.F. 2008 Tz. 4). Im Rahmen von Unternehmensbewertungen hat sich eine marktgestützte Ermittlung der Alternativrendite auf Basis des [[CAPM]] oder des Tax-Capital Asset Pricing Model (Tax-CAPM) etabliert.

Die Alternativrendite kann dabei als gewichtetes Mittel aus Eigen- und Fremdkapitalkosten, wobei diese jeweils im Rahmen des CAPM bestimmt werden können über

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  • Asset allocation

In der Asset Allocation ist die Marktrisikoprämie für die Entscheidung relevant, welcher Anteil des Vermögens in risikofreie Anlagen und welcher Anteil in risikoreiche Anlagen investiert werden sollte. Eine Marktrisikoprämie von Null bedeutete hierbei, dass risikoreiche Anlagen im Erwartungswert die gleiche Rendite aufweisen wie risikofreie Anlagen. Risikoaverse Anleger würden bei einer Marktrisikoprämie von Null ihr gesamtes Vermögen risikofrei anlegen, je höhere die Marktrisikoprämie ist, desto höher auch der Anteil, den Anleger bereit sind, in risikoreiche Anlagen zu investieren. Umgekehrt entsteht durch Angebot und Nachfrage in einem Kapitalmarkt, in dem der durchschnittliche Marktakteur risikoavers ist, automatisch eine positive Marktrisikoprämie.

Literatur:

  • Berg, T., 2010, The Term Structure of Risk Premia: New Evidence from the Financial Crisis, ECB Working Pape No. 1165.
  • Binsbergen, J.H., Brandt, M.W. and R.S.J. Koijen, 2012, On the timing and pricing of dividends, American Economic Review, 102(4), 1596-1618.
  • Claus, J. and Thomas, J., 2001, Equity premia as low as three percent? Evidence from analysts’ earnings forecasts for domestic and international stock markets, Journal of Finance, 56(5), 1629-1666. Cochrane, J., 2005, Explaining the Variance of Price-Dividend ratios, Review of Financial Studies, 5, 243-280.
  • Dimson, E., Marsh, P. und M. Staunton, 2003, Global Evidence on the Equity Risk Premium, Journal of Applied Corporate Finance, 15, 27-38.
  • Easton, P., 2004, PE ratios, PEG ratios, and estimating the implied expected rate of return on equity capital, The Accounting Review, 79, 73-95.
  • IDW Standard: Grundsätze zur Durchführung von Unternehmensbewertungen (IDW S 1) i.d.F. 2008.
  • Malkiel, B.G., 1979, The capital formation problem in the United States, Journal of Finance, 34, 291-306.
  • Poterba, J.M and L.H. Summers (1988), Mean reversion in stock prices, Journal of Financial Economics 22, 27-59.
  • Shiller, R.J., 1981, Do Stock Prices Move Too Much to be Justified by Subsequent Changes in Dividends?, American Economic Review, 71(3), 421-436.
  • Stehle, R., 2004, Die Festlegung der Risikoprämie von Aktien im Rahmen der Schätzung des Wertes von börsennotierten Aktiengesellschaften, Die Wirtschaftsprüfung, 906-927.